美女教师系列H小说 – 从“何错之有”到“只差一点儿”

刘禹锡在《陋室铭》中借孔子之言评价自己的住所——“何陋之有?”可见,他的陋室不管在别人看来陋还是不陋,在自己看来,着实不陋,且自有一番天地。 课堂上,学生的好多想法,也许在一般人看…

刘禹锡在《陋室铭》中借孔子之言评价自己的住所——“何陋之有?”可见,他的陋室不管在别人看来陋还是不陋,在自己看来,着实不陋,且自有一番天地。


课堂上,学生的好多想法,也许在一般人看来是错的,但如果以刘禹锡的眼光来看,也会有“何错之有”的感觉。在“除数是整十数的竖式除法”一课的练习环节,就出现了“何错之有”的一幕。


一名学生板演时,将160÷30的结果计算为商50余10。(如上图)


师:这么做,对吗?


做题学生肯定地点头,其他学生纷纷表示:“错啦!”


师:(微笑)竖式中,商5时,应该写在哪一位?


生1:商应该写在个位上,所以她做错了。


生2:被除数的前两位不够30除,所以商要写在个位上。


教师在学生竖式中商5的地方打了“×”。


这名学生的答案显然是错误的,可我却真切地看到她从讲台走回自己的座位时,一脸的不服气。她在坚持什么呢?她的计算过程中有什么玄妙让她如此“固执”?课后,我找到了她。


生:我认为我的算法简便,160÷30,被除数和除数的末尾都有一个零,我给它们同时缩小,各去掉一个零,不是就可以看作16除以3吗?这样竖式中,商不就要写在6的上面吗?


师:(微笑)哦?这我真没想到,你这么想确实是对的。能想到简便的算法,太棒了!按你这么说,商不应该是5吗,为什么结果是50呢?


生:(着急)竖式里16减15等于1,要把个位上的0移下来,10不够30除,要补一个0占位!


师:为什么要把0移下来呢?


生:因为1在十位上,表示1个十啊!


师:(微笑)说得太棒了,看来数的位置很重要。这里的余数1表示1个十,那这里的16和3分别表示多少呢?


生:(略有所思)16表示16个十,3表示3个十。


师:把160÷30看作16÷3计算,对于16÷3的竖式计算而言,得出商5余1的结果时,算完了吗?


生:算完了。


师:看来被除数和除数同时缩小到原来的十分之一,商没变,哪一项变了?


生:余数缩小了。


师:瞧,你多了不起!这道题余数是最容易出错的地方,你却没错!


生:(不好意思)可是商却错了。


师:是啊,差了一点儿,就错了。这个错误让你明白了什么?


生:都是简便惹的祸。


师:哈哈,想到简便算法是非常了不起的。你只是在算完之后又多算了一步,所以错了。虽然遗憾地错了,却明白了更多的道理。什么样的题目用这种简便算法,会非常简单?


生:(略作思考)150÷30,没有余数时,用简便算法非常简单。


2016年我加入华应龙名师工作室,跟着华老师和团队一起研究化错教育。正如华老师所言:“错若化开,成长自来。”学生如此,教师亦然。案例中,这名学生一开始的计算理由很充分,在她眼中,她的计算过程“着实不错”。是啊,何错之有?160÷30看作16÷3,应用了商不变规律,无错;10不够30除,需要商0占位,亦无错!可是结果却错了。


华老师认为:“差错就是差一点儿,所以错了。”也就是说,课堂上学生的差错中有很多地方是正确的,因为差了一点儿,所以错了。那么,在上面这个案例中,学生看似每一步都无错的计算过程中“差了哪一点儿”呢?


从数学的角度看:我们发现她的计算可以看作两个部分,前半部分商5时,她利用商不变规律,把160÷30看作16÷3去计算;后半部分商0时,又把16÷3看作160÷30去计算,所以这中间就产生了矛盾。差了这一点儿,计算结果就与正确答案失之交臂。


怎么办呢?余10是正确的,当学生明白了余数是1个十,自然会想到被除数是16个十,除数是3个十。通过不断追问“为什么”,学生逐渐明白了其中的道理。


课堂中,学生的差错随时会冒出来。每一个差错的背后,都有一个自以为是的理由。那些差错一定是学生对题目独特的解读。面对学生的“何错之有”,我们需要智慧,让学生感知“差了哪一点儿”;我们需要情怀,帮学生欣赏“不错之美”;我们需要给学生时间,让他去品味错误背后的正确;我们需要给学生机会,让他去思考“正确”背后的错误。


从这个角度讲,差错,是需要被尊重的;差错,是需要被鉴赏的;差错,更是需要被指引的。


(作者单位系陕西省榆林市靖边县第十小学)

《中国教育报》2021年07月16日第5版 

作者: 网站编辑

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2021-07-19 20:30:45